設(shè)F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，|PF1|•|PF2|=5，則cos∠F1PF2等于（　�。�
A．-
3
5
B．-
1
10
C．
1
10
D．
3
5
∵F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，P是橢圓上的點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|=4
2
，|F1F2|=4
∵|PF1|•|PF2|=5
∴|PF1|2+|PF2|2=22
∴cos∠F1PF2=
22-16
2×5
=
6
10
=
3
5

故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，AB=AC=1，如果橢圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，它的一個(gè)焦點(diǎn)為C，另一個(gè)焦點(diǎn)在AB上，則這個(gè)橢圓的離心率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

F1、F2分別為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2是面積為
3
的正三角形，則b的值是（　�。�
A．2
2
B．2C．
412
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別為橢圓
x2
8
+
y2
4
=1的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，則△MNF2的周長為（　�。�
A．8
2
B．4
2
C．8D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
5
4
，離心率為
2
3
，則橢圓的短軸長為（　　）
A．
5
2
B．4
5
C．2
5
D．
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)m＞0，則橢圓x2+4y2=4m的離心率是（　�。�
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．與m的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
2
2
，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過點(diǎn)F1的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為4
2
．則橢圓C的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓E：
x2
4
+y2=1，橢圓E的內(nèi)接平行四邊形的一組對(duì)邊分別經(jīng)過它的兩個(gè)焦點(diǎn)（如圖），則這個(gè)平行四邊形面積的最大值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，B為上頂點(diǎn)，F(xiàn)為左焦點(diǎn)，A為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)A到直線FB的距離為
2
b，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．
2
2
B．2-
2
C．
2
-1		D．
3
-
2

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同步練習(xí)冊答案