下面四個(gè)圖象中,有一個(gè)是函數(shù)f(x)=x3ax2+(a2-1)x+1(a∈R)的導(dǎo)函數(shù)yf′(x)圖象,則f(-1)等于________.
f′(x)=x2+2axa2-1,∴f′(x)的圖象開口向上,則②,④排除.若圖象不過原點(diǎn),則f′(x)的圖象為①,此時(shí)a=0,f(-1)=;若圖象過原點(diǎn),則f′(x)的圖象為③,此時(shí)a2-1=0,又對稱軸x=-a>0,∴a=-1,
f(-1)=-
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù),函數(shù)f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)求證:當(dāng)a>ln2-1且x >0時(shí),ex>x2-2ax+1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)是函數(shù))的兩個(gè)極值點(diǎn)
(1)若,求函數(shù)的解析式;
(2)若,求的最大值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知都是定義在R上的函數(shù),,,,,則關(guān)于x的方程)有兩個(gè)不同實(shí)根的概率為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

(原創(chuàng))若對定義在上的可導(dǎo)函數(shù),恒有,(其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的值),則(    )
A.恒大于等于0B.恒小于0
C.恒大于0D.和0的大小關(guān)系不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034950887378.png" style="vertical-align:middle;" />,部分對應(yīng)值如下表, 的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示. 下列關(guān)于的命題:

-1
0
4
5

1
2
2
1

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為,;
②函數(shù)上是減函數(shù);
③如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4;
④當(dāng)時(shí),函數(shù)個(gè)零點(diǎn);
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè).
其中正確命題的序號是                    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x2xsin x+cos x.
(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(a,f(a))處與直線yb相切,求ab的值;
(2)若曲線yf(x)與直線yb有兩個(gè)不同交點(diǎn),求b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=(x+1)ln x-2x.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)h(x)=f′(x)+,若h(x)>k(k∈Z)恒成立,求k的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若存在x使不等式>成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(      )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案