【題目】已知直線方程經(jīng)過兩條直線與的交點(diǎn).

(1)求垂直于直線的直線的方程；

(2)求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以為中點(diǎn)的直線方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）聯(lián)立方程組求出兩直線的交點(diǎn)，再由直線垂直的條件求得直線的斜率，代入直線方程的點(diǎn)斜式可得到直線的方程；（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)與軸交于點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求得的值，得到的坐標(biāo)，可求出所在直線的斜率，再由直線方程的點(diǎn)斜式得答案.

試題解析：(1)由解得，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－2,2)．∵所求直線l與l3垂直，

∴設(shè)直線l的方程為2x＋y＋C＝0.把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得2×(－2)＋2＋C＝0，得C＝2.

∴所求直線l的方程為2x＋y＋2＝0.

(2)設(shè)與x軸交于A(a,0)，與y軸交于B(0，b)，

∵點(diǎn)P(－2,2)為中點(diǎn)，∴a＝－4，b＝4，直線方程l為＝1，即x－y＋4＝0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f(x)=ln(ax+b)+x2(a≠0).

（1）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f（1）)處的切線方程為y=x，求a、b的值；

（2）若f(x)≤x2+x恒成立，求ab的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙二人參加某體育項(xiàng)目訓(xùn)練,近期的五次測試成績得分情況如圖所示.

(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差;

(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果,對兩人的訓(xùn)練成績作出評價(jià).

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形，，側(cè)面底面，，.

（Ⅰ）求證：平面面；

（Ⅱ）過的平面交于點(diǎn)，若平面把四面體分成體積相等的兩部分，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中，，（），其中數(shù)列、都是遞增數(shù)列.

（1）若，，判斷直線與是否平行；

（2）若數(shù)列、都是正項(xiàng)等差數(shù)列，它們的公差分別為、，設(shè)四邊形的面積為（），求證：也是等差數(shù)列；

（3）若，（），，記直線的斜率為，數(shù)列前8項(xiàng)依次遞減，求滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；

（3）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與所成的角最小時(shí)，求線段的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N．

(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；

(2)若，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義域?yàn)?/span>的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， ，設(shè) “”.

（1）若為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)集合與集合的交集為，若為假， 為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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