Question

{a_n}為等差數(shù)列，s_n為其前n項(xiàng)和，若sn=

1

m

，sm=

1

n

(m≠n)，則s_n+m=

 

．

Answer 1

分析：分析：由題意可得S_n=pn²+qn=

1

m

，S_m=pm²+qm=

1

n

，兩式相減可求p（m+n）+q，而S_m+n=p（m+n）²+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]，整體代入可得．

解答：解：由題意可設(shè)S_n=pn²+qn，
則S_n=pn²+qn=

1

m

，①S_m=pm²+qm=

1

n

  ②
①-②得：p（n²-m²）+q（n-m）=

1

m

-

1

n

，
即p（m+n）+q=

1

mn

 （m≠n）
∴S_m+n=p（m+n）²+q（m+n）=（m+n）[p（m+n）+q]=

m+n

mn

故答案為：

m+n

mn

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式，設(shè)S_n=pn²+qn并運(yùn)用整體法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．