已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.
(1)求證：(a－b)⊥c；
(2)若|ka＋b＋c|＞1(k∈R)，求k的取值范圍．

（1）見解析（2）k＞2或k＜0

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若兩定點(diǎn)滿足，則點(diǎn)集所表示的區(qū)域的面積是    .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，且，其中
（1）若與的夾角為，求的值；
（2）記，是否存在實(shí)數(shù)，使得對任意的恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)三點(diǎn)、、在一條直線上，，，，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)，的值；
（2）設(shè)的重心為，若存在實(shí)數(shù)，使，試求的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使＝λ，＝μ，＝a，＝b.
 
(1) 求λ及μ；
(2) 用a、b表示；
(3) 求△PAC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量與向量的夾角的余弦值為
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，求的范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)
（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)；
（2）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列1，-3，5，-7，9，……的一個通項(xiàng)公式為

A． B．
C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

A，B分別是單位圓與x軸、y軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(－2,0)，平行四邊形OAQP的面積為S.
(1)求·＋S的最大值；
(2)若CB∥OP，求sin的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案