平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,已知A(3,1),B(-1,3),若點C滿足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,則點C的軌跡方程為(    )

A.2x+y-11=0                               B.(x-1)2+(y-1)2=5

C.2x-y=0                                     D.x+2y-5=0

解析:設(shè)C的坐標(biāo)為(x,y),=(x,y),

又=α+β=α(3,1)+(1-α)(-1,3)=(4α-1,3-2α),

∴消去α得x+2y-5=0.

答案:D

點評:本題主要考查向量的坐標(biāo)運算,以及解析幾何中參數(shù)法思想.

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OP
繞原點順時針方向旋轉(zhuǎn)
π
3
，并將其長度伸長為原來的2倍的向量
OQ
，則點Q的坐標(biāo)是（　�。�

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A.3x+2y-11=0        B.(x-1)2+(y-2)2=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

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