【題目】如下五個(gè)命題:

①在線性回歸模型中, 表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,在對(duì)女大學(xué)生的身高預(yù)報(bào)體重的回歸分析數(shù)據(jù)中,算得,表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”

②隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的平均程度,方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,則隨機(jī)變量偏離于均值的平均程度越大;

③正態(tài)曲線關(guān)于直線對(duì)稱,這個(gè)曲線只有當(dāng)時(shí),才在軸上方;

④正態(tài)曲線的對(duì)稱軸由確定,當(dāng)一定時(shí),曲線的形狀由決定,并且越大,曲線越“矮胖”;

⑤若隨機(jī)變量,且;

其中正確命題的序號(hào)是

A. ②③ B. ①④⑤ C. ①④ D. ①③④

【答案】B

【解析】對(duì)于命題①,因?yàn)?/span>表示解釋變量對(duì)于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率,所以算得,表明“女大學(xué)生的體重差異有64%是由身高引起的”,故該命題①是正確的;對(duì)于命題②,由于隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差都反映了隨機(jī)變量取值偏離于均值的整齊程度,因此方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小,則隨機(jī)變量偏離于均值的差異越大,命題②是錯(cuò)誤;對(duì)于命題③,由于整個(gè)正太曲線都在軸上方,所以命題③的說(shuō)法是不正確的;對(duì)于命題④,由于正態(tài)曲線的對(duì)稱軸由確定,當(dāng)一定時(shí),曲線的形狀由決定,并且越大,曲線越貼近于軸,因此命題④的說(shuō)法是正確的;對(duì)于命題⑤,由于隨機(jī)變量,且 ,所以依據(jù)正太曲線的對(duì)稱性可得 ,故 所以,即命題⑤是正確的,綜上應(yīng)選答案B。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.是奇數(shù)是偶數(shù)

B.4的整數(shù)倍數(shù)不是4的整數(shù)倍數(shù)

C.是大于4的數(shù)不是大于4的數(shù)

請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)如果你是乙,為了盡可能獲勝,你將選擇哪種猜數(shù)方案,并且怎樣猜?為什么?

(2)為了保證游戲的公平性,你認(rèn)為應(yīng)制定哪種猜數(shù)方案?為什么?

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