如圖，在半徑為3的球面上有A、B、C三點(diǎn)，∠ABC=900，BA=BC，球心到平面ABC的距離是，則B、C兩點(diǎn)的球面距離是
              
A、        B、       C、     D、
B

【錯(cuò)解分析】本小題主要考查球的基本性質(zhì)以及球面距離等基本知識(shí)，考查空間想象能力
【正解】取AC中點(diǎn)，由球的基本性質(zhì)可知⊥平面ABC，所以△B為直角三角形且 ，，即，又∠ABC=900，所以AC，在等腰直角三角形ABC中BA=BC，所以BC=，則△為正三角形即則B、C兩點(diǎn)的球面距離是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四面體ABCD(六條棱長(zhǎng)都相等)的棱長(zhǎng)為1，棱AB∥平面，則正四面體上的所有點(diǎn)在平面內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知正三棱柱的底面正三角形邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為3，則它的體積         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

我國(guó)齊梁時(shí)代的數(shù)學(xué)家祖暅（公元前5-6世紀(jì)）提出了一條原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異．”這句話的意思是：夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平行平面的任何平面所截，如果截得的兩個(gè)截面的面積總是相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等．
設(shè)：由曲線和直線，所圍成的平面圖形，繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為；由同時(shí)滿足，，，的點(diǎn)構(gòu)成的平面圖形,繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體為.根據(jù)祖暅原理等知識(shí)，通過(guò)考察可以得到的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為2，那么這個(gè)球的表面積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的三視圖如下右圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長(zhǎng)為的線段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別為和的線段，則的最大值為                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知球的表面積為，則該球的體積是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，正三棱柱中，為
的中點(diǎn)，為邊上的動(dòng)點(diǎn).
（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，證明DP//平面；
（Ⅱ）若，求三棱錐的體積.

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