f(x)=
|x+1|，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，那么f（f（-2））=
1
1
；如果f（a）=3，那么實(shí)數(shù)a=
-4或
3
-4或
3
．
分析：由f(x)=
|x+1|，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，知f（-2）=|-2+1|=1，由此能求出f（f（-2））．
由f（a）=3，知：當(dāng)a≤-1時(shí)，|a+1|=3；當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，a2=3；當(dāng)a≥2時(shí)，2a=3．由此能求出實(shí)數(shù)a的值．
解答：解：∵f(x)=
|x+1|，x≤-1
x2，-1＜x＜2
2x，x≥2
，
∴f（-2）=|-2+1|=1，f（f（-2））=f（1）=12=1．
∵f（a）=3，
∴當(dāng)a≤-1時(shí)，|a+1|=3，
∴a+1=3或a+1=-3，
解得a=2（舍），或a=-4．
當(dāng)-1＜a＜2時(shí)，a2=3，解得a=-
3
（舍），或a=
3
．
當(dāng)a≥2時(shí)，2a=3，a=
3
2
，不合題意．
故實(shí)數(shù)a的值為-4或
3
．
故答案為：-4或
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域R上的奇函數(shù)，滿足f（x-2）=-f（x），對(duì)一切x∈R都成立，又知當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，則下列四個(gè)命題
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
②f（x）在[1，3]上的解析式f（x）=（2-x）3；
③f(x)在點(diǎn)(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0；
④x=±1是函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱軸．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）對(duì)于函數(shù)y=f（x）與常數(shù)a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽+，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，求f（210）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，且當(dāng)x∈[1，2）時(shí)f（x）=k（2-x），求f（x）在區(qū)間[1，22n）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數(shù)，且（2，-2）是f（x）的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”，試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小，并說(shuō)明理由． ①f（2-n）與2-n+2（n∈N*）；②f（x）與2x+2（x∈（2-n，21-n]，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
-1，x＞0
2-|x|+1，x≤0.
若關(guān)于x的方程f（x）+2x-k=0有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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