如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上移動(dòng)，則異面直線與所成的角的取值范圍(      )

A．                           B．

C．                           D．

 

【答案】

A  

【解析】

試題分析：∵，∴CP與成角可化為CP與成角．

∵△A是正三角形可知當(dāng)P與A重合時(shí)成角為，

∵P不能與重合因?yàn)榇藭r(shí)與平行而不是異面直線，

∴，故選A．

考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系及角的計(jì)算。

點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，立體幾何問題中，平行關(guān)系、垂直關(guān)系、角的計(jì)算、距離的計(jì)算、面積的計(jì)算、體積計(jì)算等，是高考�？純�(nèi)容。就計(jì)算問題而言，“幾何法”要遵循“一作、二證、三計(jì)算”。利用空間向量可簡化證明過程。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

 (1) 求與所成的角的余弦值；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下列四個(gè)命題：

 

 

 

 

 

 

①三棱錐的體積不變；

②直線與平面所成角的大小不變；

③直線與直線所成角的大小不變；

④二面角的大小不變．

其中所有真命題的編號(hào)是                ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，在正方體中，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，給出下          

列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；

②直線與平面所成角的大小不變；

③直線與直線所成角的大小不變；

④二面角的大小不變．

其中所有真命題的編號(hào)是             ．

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖南省岳陽市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12分）如圖，在正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn)．               

   （1）求證：；

   （2）求證：．

              

 

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