【題目】某企業(yè)共有20條生產(chǎn)線(xiàn),由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素的影響,會(huì)產(chǎn)生一定量的次品.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道,每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)萬(wàn)件與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量萬(wàn)件之間滿(mǎn)足關(guān)系: .已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的產(chǎn)品可以以盈利3萬(wàn)元,但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元.

)試將該企業(yè)每天生產(chǎn)這種產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)表示為的函數(shù);

)當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為多少時(shí),該企業(yè)的利潤(rùn)最大,最大為多少?

【答案】;(,利潤(rùn)最大,最大為.

【解析】試題分析:()利用利潤(rùn)盈利虧損,得到的關(guān)系,再將代入整理即可求出之間的函數(shù)關(guān)系;()對(duì)()中解析式求導(dǎo),利用單調(diào)性,找到取最大值時(shí)的值,求出最大利潤(rùn).

試題解析:()根據(jù)題意,該企業(yè)所得利潤(rùn)為:

.

)由()知:

.

,可得.

從而當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在上為增函數(shù);

當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在上為減函數(shù)

所以當(dāng)時(shí)函數(shù)取得極大值即為最大值,

當(dāng)時(shí),

所以每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量為萬(wàn)件時(shí),該企業(yè)的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為(萬(wàn)元).

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【題目】已知函數(shù)f(x)2sinxcosxcos2x.

1f(0)的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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【題目】命題p:關(guān)于x的不等式x2+2ax+40對(duì)于一切x∈R恒成立,命題q:x∈11,2],x2-a≥0,若p∨q為真,p∧q為假,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性(

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)

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【題目】如圖,已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,左準(zhǔn)線(xiàn)和右準(zhǔn)線(xiàn)分別與軸相交于、兩點(diǎn),、恰好為線(xiàn)段的三等分點(diǎn)

(1)求橢圓的離心率;

(2)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),且滿(mǎn)足,當(dāng)△的面積最大時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn)),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京市為了緩解交通壓力,計(jì)劃在某路段實(shí)施交通限行,為調(diào)查公眾對(duì)該路段交通限行的態(tài)度,某機(jī)構(gòu)從經(jīng)過(guò)該路段的人員中隨機(jī)抽查了80人進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查情況進(jìn)行整理,制成下表:

年齡(歲)

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

(1)若經(jīng)過(guò)該路段的人員對(duì)交通限行的贊成率為0.40,求的值;

(2)在(1)的條件下,若從年齡在,內(nèi)的兩組贊成交通限行的人中在隨機(jī)選取2人進(jìn)行進(jìn)一步的采訪(fǎng),求選中的2人中至少有1人來(lái)自內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】知函數(shù).

(1函數(shù)單調(diào)區(qū)間和極值;

(2證明:當(dāng)時(shí),函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)(提示:).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知三次函數(shù),下列命題正確的是 .

函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng);

兩不同的點(diǎn)為切點(diǎn)作兩條互相平行的切線(xiàn),分別與交于兩點(diǎn),則這四個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足關(guān)系;

為切點(diǎn),作切線(xiàn)與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)為切點(diǎn)作直線(xiàn)與圖像交于點(diǎn),再以點(diǎn)作切點(diǎn)作直線(xiàn)與圖像交于點(diǎn),則點(diǎn)橫坐標(biāo)為;

,函數(shù)圖像上存在四點(diǎn),使得以它們?yōu)轫旤c(diǎn)的四邊形有且僅有一個(gè)正方形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案