Question

給出下列結(jié)論：
（1）回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；
（2）在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）
（3）在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越大，模型的擬合效果越好；
（4）在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．
以上結(jié)論中，正確的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：對于（1），回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；正確，
對于（2），在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；正確；
對于（3），在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；所以錯誤；
對于（4），在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．正確．

解答：解：對于（1），回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法；正確，
對于（2），在回歸分析中，可用指數(shù)系數(shù)R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，模型的擬合效果越好；（其中R2=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

）正確；
對于（3），在回歸分析中，可用殘差平方和判斷模型的擬合效果，殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；所以錯誤；
對于（4），在回歸分析中，可用殘差圖判斷模型的擬合效果，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明這樣的模型比較合適．帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．正確．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查衡量兩個變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷．大于0.75時，表示兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．