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已知直線：與函數的圖象交于，兩點，記△的面積為（為坐標原點），則函數是（     ）
A．奇函數且在上單調遞增
B．偶函數且在上單調遞增
C．奇函數且在上單調遞減
D．偶函數且在上單調遞減
B

試題分析：由題意，如下圖：

設，聯(lián)立得，則
，點到直線的距離，∴.
∵，∴為偶函數.當時，，易知單調遞增.故選B.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函數，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x.
(1)求f(π)的值；
(2)當－4≤x≤4時，求f(x)的圖象與x軸所圍圖形的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2014·武漢模擬)已知函數f(x)是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數,且對任意實數x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f的值是(　　)
A．0B．C．1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數 ，則不等式的解集為         ；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的函數,則
___  ______ 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數是定義域為R的偶函數，且上是增函數，那么上是(    )
A．增函數
B．減函數
C．先增后減的函數
D．先減后增的函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數滿足，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的以3為周期的偶函數，若f（1）<1，f（5）=，則實數a的取值范圍為（）
A．-1<a<4B．-2<a<1C．-1<a<2D．-1<a<0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數f(x)＝x3－x的圖象關于________對稱.

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