【題目】已知關(guān)于的一元二次方程

1)若,是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù),求方程有兩正根的概率.

2)若,求方程沒有實根的概率.

【答案】(1)(2)

【解析】

(1)由題意知本題是古典概型,計算基本事件的總數(shù)和“方程有兩個正根”的事件數(shù),計算所求的概率值;

(2)由題意知本題是幾何概型,計算試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域和滿足條件的事件組成區(qū)域,計算面積比即可.

1)由題意知本題是一個古典概型,用表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件

依題意知,基本事件的總數(shù)有個,二次方程有兩正根,

等價于

方程有兩個正根的事件為,則事件包含的基本事件為: 、, 共個,

∴所求的概率為.

2)由題意知本題是一個幾何概型,如圖所示:

試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域,

其面積為,

滿足條件的事件為:

其面積為,

所求概率為.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)

1時,解關(guān)于x的不等式;

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求直線l的斜率的取值范圍;

設(shè)O為原點,,,求證為定值

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【題目】是亞太區(qū)域國家與地區(qū)加強多邊經(jīng)濟聯(lián)系、交流與合作的重要組織,其宗旨和目標是“相互依存、共同利益,堅持開放性多邊貿(mào)易體制和減少區(qū)域間貿(mào)易壁壘.”2017年會議于11月10日至11日在越南峴港舉行.某研究機構(gòu)為了了解各年齡層對會議的關(guān)注程度,隨機選取了100名年齡在內(nèi)的市民進行了調(diào)查,并將結(jié)果繪制成如圖所示的頻率分布直方圖(分組區(qū)間分別為,,,,).

(1)求選取的市民年齡在內(nèi)的人數(shù);

(2)若從第3,4組用分層抽樣的方法選取5名市民進行座談,再從中選取2人參與會議的宣傳活動,求參與宣傳活動的市民中至少有一人的年齡在內(nèi)的概率.

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①一定存在實數(shù),使得成立;②一定存在實數(shù),使得成立;③若,則;④若存在實數(shù),且滿足:,則函數(shù)上一定單調(diào)遞增,所有正確的序號是( )

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

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【題目】某中學有初中學生1800人,高中學生1200.為了解學生本學期課外閱讀情況,現(xiàn)采用分層隨機抽樣的方法,從中抽取了100名學生,先統(tǒng)計了他們的課外閱讀時間,然后按初中學生和高中學生分為兩組,再將每組學生的閱讀時間(單位:h)分為5組:,,,,,并分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖,試估計該校所有學生中,閱讀時間不小于30h的學生人數(shù)為_______

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【題目】某同學假期社會實踐活動選定的課題是“節(jié)約用水研究”.為此他購買了電子節(jié)水閥,并記錄了家庭未使用電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)(單位:)和使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù),并利用所學的《統(tǒng)計學》知識得到了未使用電子節(jié)水閥20天的日平均用水量為0.48,使用了電子節(jié)水閥20天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如下圖:

1)試估計該家庭使用電子節(jié)水閥后,日用水量小于0.35的概率;

2)估計該家庭使用電子節(jié)水閥后,一年能節(jié)省多少水?(一年按365天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表.

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