若雙曲線－＝1(a>0，b>0)上不存在點P，使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上，則該雙曲線離心率的取值范圍為(　　)
A．(，＋∞) B．[，＋∞)
C．(1，]D．(1，)
C
若存在點P使得右焦點F關(guān)于直線OP(O為雙曲線的中心)的對稱點在y軸上，此時直線OP的斜率應(yīng)為±1，所以只要漸近線方程y＝x的斜率大于1或y＝－x的斜率小于－1，即>1即可，所以離心率e>，又雙曲線的離心率e>1，所以滿足題設(shè)條件的雙曲線的離心率的取值范圍為(1，]．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程為
x2
9
+
y2
4
=1，則該橢圓的長半軸長為（　�。�
A．3B．2C．6D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的漸近線方程是_________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

與雙曲線有共同的漸近線，并且過點A(6,8)的雙曲線的標準方程為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線C1的方程為y＝x2，它的焦點F關(guān)于原點的對稱點為E．若曲線C2上的點到E、F的距離之差的絕對值等于6，則曲線C2的標準方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，雙曲線的中心在坐標原點，焦點在x軸上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左、右焦點，雙曲線的左支上有一點P，∠F1PF2＝，且△PF1F2的面積為2，雙曲線的離心率為2，求該雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線C:的離心率為2，焦點到漸近線的距離為，則C的焦距等于(    )
A．2B．C．4D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足，且，則該雙曲線離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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