【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,定義為兩點(diǎn)AB的“切比雪夫距離”,又設(shè)點(diǎn)P上任意一點(diǎn)Q,的最小值為點(diǎn)P到直線的“切比雪夫距離”,記作,給出下列三個(gè)命題:

①對(duì)任意三點(diǎn)A、BC,都有

②已知點(diǎn)P(2,1)和直線,

③定點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)P滿足則點(diǎn)P的軌跡與直線(為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn).

其中真命題的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

【答案】C

【解析】

①討論三點(diǎn)共線和不共線,結(jié)合圖象與新定義即可判斷;

②設(shè)點(diǎn)直線一點(diǎn),且,可得,討論即可得出即可判斷;

③討論點(diǎn)在坐標(biāo)軸和各個(gè)象限的情況,求得軌跡方程,即可判斷.

解:①對(duì)任意三點(diǎn)、,

若它們共線,設(shè),、,,如圖,

結(jié)合三角形的相似可得,,分別為,,,,

,,對(duì)調(diào),可得

若它們不共線,且三角形中為銳角或鈍角,如圖,

由矩形或矩形,

則對(duì)任意的三點(diǎn),,都有;

故①正確;

②設(shè)點(diǎn)直線一點(diǎn),且,可得

,解得,即有,

當(dāng)時(shí),取得最小值;

,解得,即有,

的范圍是,無最值,

綜上可得,,兩點(diǎn)的“切比雪夫距離”的最小值為

故②錯(cuò)誤;

③定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,

可得軸上,在線段間成立,

可得,解得

由對(duì)稱性可得也成立,即有兩點(diǎn)滿足條件;

在第一象限內(nèi),滿足即為,為射線,

由對(duì)稱性可得在第二象限、第三象限和第四象限也有一條射線,

則點(diǎn)的軌跡與直線為常數(shù))有且僅有2個(gè)公共點(diǎn),

故③正確;

真命題的個(gè)數(shù)是2

故選:C

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1)求甲三次都取得白球的概率;

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R上的增函數(shù)的充分不必要條件;

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③集合,,從A,B中各任意取一個(gè)數(shù),則這兩數(shù)之和等于4的概率是;

④動(dòng)圓C既與定圓相外切,又與y軸相切,則圓心C的軌跡方程是;

⑤若對(duì)任意的正數(shù)x,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

其中正確的命題序號(hào)是________

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【題目】隨著改革開放的不斷深入,祖國(guó)不斷富強(qiáng),人民的生活水平逐步提高,為了進(jìn)一步改善民生,日起我國(guó)實(shí)施了個(gè)人所得稅的新政策,其政策的主要內(nèi)容包括:(1)個(gè)稅起征點(diǎn)為元;(2)每月應(yīng)納稅所得額(含稅)收入個(gè)稅起征點(diǎn)專項(xiàng)附加扣除;(3)專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用等,其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為:①贍養(yǎng)老人費(fèi)用:每月扣除元②子女教育費(fèi)用:每個(gè)子女每月扣除

新個(gè)稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下:

級(jí)數(shù)

一級(jí)

二級(jí)

三級(jí)

四級(jí)

每月應(yīng)納稅所得額(含稅)

不超過元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

超過元至元的部分

稅率

(1)現(xiàn)有李某月收入元,膝下有一名子女,需要贍養(yǎng)老人,(除此之外,無其它專項(xiàng)附加扣除)請(qǐng)問李某月應(yīng)繳納的個(gè)稅金額為多少?

(2)現(xiàn)收集了某城市名年齡在歲到歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料,通過整理資料可知,有一個(gè)孩子的有人,沒有孩子的有人,有一個(gè)孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,沒有孩子的人中有人需要贍養(yǎng)老人,并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除(受統(tǒng)計(jì)的人中,任何兩人均不在一個(gè)家庭).若他們的月收入均為元,試求在新個(gè)稅政策下這名公司白領(lǐng)的月平均繳納個(gè)稅金額為多少?

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【題目】過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線,兩點(diǎn),且

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(2)拋物線上一點(diǎn),直線(其中)與拋物線交于,兩個(gè)不同的點(diǎn)(均與點(diǎn)不重合),設(shè)直線的斜率分別為,,.動(dòng)點(diǎn)在直線上,且滿足,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).當(dāng)線段最長(zhǎng)時(shí),求直線的方程.

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A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”

B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍(lán)牌”

C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”

D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”

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剩余酒量(單位:升)

升以上(含升)

結(jié)賬時(shí)的倍率

1)求由這組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程;

2)小王約了位朋友坐在一桌飲酒,小王及朋友用量杯共量取了升啤酒,這時(shí),酒吧服務(wù)生對(duì)小王說,根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn),小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請(qǐng)位或位朋友一起來飲酒,會(huì)更劃算.試向小王是否該接受服務(wù)生的建議?

參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中,.

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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