【題目】如圖，垂直圓O所在的平面，是圓O的一條直徑，C為圓周上異于A，B的動點(diǎn)，D為弦的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面平面；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【答案】（1）見解析（2）

【解析】

（1）根據(jù)垂直圓O所在的平面，有，易證.由線面垂直的判定定理得到平面，然后由面面垂直的判定定理證明.

（2）建立空間直角坐標(biāo)系，分別求得平面，平面的一個法向量，代入二面角的向量公式求解.

（1）證明：因?yàn)?/span>垂直圓O所在的平面，所以，

因?yàn)?/span>D為弦的中點(diǎn)，O為圓O的圓心，所以.

因?yàn)?/span>，所以平面，

又平面，所以平面平面.

（2）如圖所示：

以O為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系.

則

從而

設(shè)平面的法向量為，

則，即

令，得.

由（1）可得平面的一個法向量為

則平面與平面所成銳二面角的余弦值為

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年全國掀起了垃圾分類的熱潮，垃圾分類已經(jīng)成為新時尚，同時帶動了垃圾桶的銷售.某垃圾桶生產(chǎn)和銷售公司通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每月生產(chǎn)只垃圾桶的總成本由固定成本和生產(chǎn)成本組成，其中固定成本為100萬元，生產(chǎn)成本為.

（1）寫出平均每只垃圾桶所需成本關(guān)于的函數(shù)解析式，并求該公司每月生產(chǎn)多少只垃圾桶時，可使得平均每只所需成本費(fèi)用最少？

（2）假設(shè)該類型垃圾桶產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的垃圾桶都能賣掉），每只垃圾桶的售價為元，滿足.若當(dāng)產(chǎn)量為15000只時利潤最大，此時每只售價為300元，試求的值.（利潤銷售收入成本費(fèi)用）

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝x+2﹣2cosx

（1）求函數(shù)f（x）在[，]上的最值：

（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，0）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且AB的長度為2，求直線l的普通方程．

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（1）若AB＝，求CD的長；

（2）若CD中點(diǎn)為E，求△ABE面積的取值范圍．

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A.得分在之間的共有40人

B.從這100名參賽者中隨機(jī)選取1人，其得分在的概率為0.5

C.估計(jì)得分的眾數(shù)為55

D.這100名參賽者得分的中位數(shù)為65

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