【題目】已知函數(shù)f(x)= ,且函數(shù)g(x)=loga(x2+x+2)(a>0,且a≠1)在[﹣ ,1]上的最大值為2,若對任意x1∈[﹣1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣∞, ]
C.[ ,+∞)
D.[﹣ ,+∞]

【答案】A
【解析】解:∵函數(shù)f(x)= =31x﹣m,
當(dāng)x1∈[﹣1,2]時,f(x1)∈[ ﹣m,9﹣m];
∵t=x2+x+2的圖象是開口朝上,且以直線x=﹣ 為對稱軸的拋物線,
故x∈[﹣ ,1]時,t∈[ ,4],
若函數(shù)g(x)=loga(x2+x+2)(a>0,且a≠1)在[﹣ ,1]上的最大值為2,
則a=2,
即g(x)=log2(x2+x+2),
當(dāng)x2∈[0,3]時,g(x2)∈[1,log214],
若對任意x1∈[﹣1,2],存在x2∈[0,3],使得f(x1)≥g(x2),
﹣m≥1,
解得m∈(﹣∞,﹣ ],
故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1()的最小正周期為π,且

(1)求ωφ的值;

(2)函數(shù)f(x)的圖象縱坐標(biāo)不變的情況下向右平移個單位,得到函數(shù)g(x)的圖象,

①求函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間;

②求函數(shù)g(x)在的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不超過實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x整數(shù)部分,記作[x].已知fx)=cos([x]-x),給出下列結(jié)論:

fx)是偶函數(shù);

fx)是周期函數(shù),且最小正周期為π;

fx)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kk+1)(kZ);

④fx)的值域為(cos1,1].

其中正確命題的序號是______(填上所以正確答案的序號).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓經(jīng)過點,離心率為.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)直線與橢圓交于兩點,點是橢圓的右頂點,直線與直線分別與軸交于兩點,試問在軸上是否存在一個定點使得?若是,求出定點的坐標(biāo);若不是,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).若曲線在點處的切線方程為

為自然對數(shù)的底數(shù)).

1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2若關(guān)于的不等式上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩家商場對同一種商品開展促銷活動,對購買該商品的顧客兩家商場的獎勵方案如下:

甲商場:顧客轉(zhuǎn)動如圖所示的圓盤,當(dāng)指針指向陰影部分(圖中兩個陰影部分均為扇形,且每個扇形的圓心角均為,邊界忽略不計)即為中獎.

乙商場:從裝有2個白球、2個藍球和2個紅球(這些球除顏色外完全相同)的盒子中一次性摸出2,若摸到的是2個相同顏色的球,則為中獎.

試問:購買該商品的顧客在哪家商場中獎的可能性大?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣(2a+2)x+(2a+1)lnx
(1)若曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線的斜率小于0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)對任意的a∈[ , ],x1 , x2∈[1,2](x1≠x2),恒有|f(x1)﹣f(x2)|<λ| |,求正數(shù)λ的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)拋擲一顆骰子兩次,定義隨機變量

試寫出隨機變量的分布列(用表格格式);

(2)拋擲一顆骰子兩次,在第一次擲得向上一面點數(shù)是偶數(shù)的條件下,求第二次擲得向上一面點數(shù)也是偶數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,圓C的方程為 (θ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點O為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度,直線的極坐標(biāo)方程.

(Ⅰ)當(dāng)時,判斷直線的關(guān)系;

(Ⅱ)當(dāng)上有且只有一點到直線的距離等于時,求上到直線距離為的點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案