【題目】設(shè)有半徑為的圓形村落, 兩人同時(shí)從村落中心出發(fā), 向北直行, 先向東直行,出村后不久,改變前進(jìn)方向,沿著與村落周界相切的直線前進(jìn),后來(lái)恰與相遇.設(shè)兩人速度一定,其速度比為,問(wèn)兩人在何處相遇?

【答案】相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處

【解析】試題分析:

由題意建立平面直角坐標(biāo)系,結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)和行進(jìn)的速度可得相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處.

試題解析:

如圖建立平面直角坐標(biāo)系,由題意可設(shè)兩人速度分別為千米/小時(shí), 千米/小時(shí),再設(shè)出發(fā)小時(shí),在點(diǎn)改變方向,又經(jīng)過(guò)小時(shí),在點(diǎn)處與相遇.則兩點(diǎn)坐標(biāo)為.由知,

,

.

, ∴

將①代入,得.

又已知與圓相切,直線軸上的截距就是兩個(gè)相遇的位置.

設(shè)直線與圓相切,

則有, ∴.

答: 相遇點(diǎn)在離村中心正北千米處

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求直方圖中a的值.

2)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說(shuō)明理由.

3)若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x(),估計(jì)x的值,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知點(diǎn)為拋物線的焦點(diǎn),拋物線上的點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),且.

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1)求的解析式;

2)求的單調(diào)增區(qū)間:

3)求的值域.

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【題目】某同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后,決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,生產(chǎn)一小型電子產(chǎn)品需投入固定成本2萬(wàn)元,每生產(chǎn)萬(wàn)件,需另投入流動(dòng)成本萬(wàn)元,當(dāng)年產(chǎn)量小于萬(wàn)件時(shí),(萬(wàn)元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于7萬(wàn)件時(shí),(萬(wàn)元).已知每件產(chǎn)品售價(jià)為6元,假若該同學(xué)生產(chǎn)的商品當(dāng)年能全部售完.

1)寫出年利潤(rùn)(萬(wàn)年)關(guān)于年產(chǎn)量(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式;(注:年利潤(rùn)=年銷售收入-固定成本-流動(dòng)成本)

2)當(dāng)年產(chǎn)量約為多少萬(wàn)件時(shí),該同學(xué)的這一產(chǎn)品所獲年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?

(取.

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