已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意的，都有成立．
（Ⅰ）由的圖象過(guò)點(diǎn)得
．                      
（Ⅱ）        
由知 ，令，故在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，
令得，令得，，令得
故的增區(qū)間為，減區(qū)間為．                            
（Ⅲ）由（2）知，在區(qū)間上的最小值為    
即當(dāng)時(shí)，恒成立
當(dāng)時(shí)，令，則有
即                                             
故成立．                      
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是_____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,令，則的值為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（12分）
（1）如果，點(diǎn)P為曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以P為切點(diǎn)的切線斜率取得最小值時(shí)的切線方程；
（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為的導(dǎo)數(shù)為。若可進(jìn)行n次求導(dǎo)，則均可近似表示為：

若取n=4，根據(jù)這個(gè)結(jié)論，則可近似估計(jì)自然對(duì)數(shù)的底數(shù)     （用分?jǐn)?shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)若，則的值為（          ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為________．

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