已知
(1)若p >1時,解關(guān)于x的不等式;
(2)若對時恒成立,求p的范圍.
(1) ①,
② p = 2時,解集為,
③ p > 2時,解集為;
(2) p > 2
解析試題分析:(1)先因式分解把原不等式轉(zhuǎn)化為.再對三個根的大小進行討論求解.
(2)解本小題的關(guān)鍵是把,,
∴恒成立,最終轉(zhuǎn)化為恒成立來解決,然后再構(gòu)造函數(shù)求最值即可.
(1) ·························· 1分
①················· 3分
② p = 2時,解集為····················· 5分
③ p > 2時,解集為·················· 7分
(2)
··························· 8分
∴恒成立
∴恒成立················· 9分
∵上遞減···················· 10分
∴····························· 11分
∴ p > 2 12分
考點:解式不等式的解法,不等式恒成立,函數(shù)的最值.
點評:(1)分式不等式求解時一般要用數(shù)軸穿根法求解.(2)不等式恒成立問題一般要注意參數(shù)與變量分離,然后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值來研究.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
關(guān)于的不等式,其中是實參數(shù).
(1)當(dāng)時,解上面的不等式.
(2)若,上面的不等式均成立,求實數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).
(1)解不等式;
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求實數(shù)的取值范圍.
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