在△ABC中，已知頂點A(1，1)、B(3，6)且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程.

解：如圖，設頂點C的坐標為(x，y)，作CH⊥AB于H，則動點C屬于集合P=

｛Ｃ||ＡＢ|·|ＣＨ|＝3｝.?

∵ｋＡＢ＝，?

∴直線AB的方程是y-1=(x-1)，即5x-2y-3=0.??

∴|ＣＨ|＝.?

∵|ＡＢ|＝，?

∴，?

化簡，得|5x-2y-3|=6?，?

即5x-2y-9=0或5x-2y+3=0，這就是所求頂點C的軌跡方程．


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在△ABC中，已知頂點A（1，1），B（3，6）且△ABC的面積等于3，求頂點C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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