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(本題16分)已知函數在定義域上是奇函數,(其中).

(1)求出的值,并求出定義域;

(2)判斷上的單調性,并用定義加以證明;

(3)當時,的值域范圍恰為,求的值.

 

【答案】

解:(1)由,可得

所以,

(2)當時,是減函數;

時,是增函數;

用定義證明(略)

 

(3)因為xÎ(r, a–2),定義域D=(–∞, –1)∪(1,+∞),

1o當r≥1時,則1≤r<a–2,即a>3,

所以f(x)在(r, a–2)上為減函數,值域恰為(1, +∞),所以f(a–2)=1,

即loga=loga=1,即=a,

所以a=2+且r=1

2o當r<1時,則(r, a–2)  (–∞, –1),所以0<a<1

因為f(x)在(r, a–2)上為減函數,所以f(r)=1,a–2= –1,a=1(舍)

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2011-2012學年上海市高級中高三第二次月考試卷數學 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分5分.

  已知函數是奇函數,定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數x 的集合).

(1)求實數m的值,并寫出區(qū)間D;

(2)若底數,試判斷函數在定義域D內的單調性,并證明;

(3)當(,a是底數)時,函數值組成的集合為,求實數的值.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分5分.

  已知函數是奇函數,定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數x 的集合).

(1)求實數m的值,并寫出區(qū)間D;

(2)若底數,試判斷函數在定義域D內的單調性,并說明理由;

(3)當(,a是底數)時,函數值組成的集合為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分9分.

已知是偶函數.

b的值;

若在函數定義域內總存在區(qū)間(m<n),使得在區(qū)間上的函數值組成的集合也是,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分6分,第3小題滿分5分.

  已知函數是奇函數,定義域為區(qū)間D(使表達式有意義的實數x 的集合).

(1)求實數m的值,并寫出區(qū)間D;

(2)若底數,試判斷函數在定義域D內的單調性,并說明理由;

(3)當(,a是底數)時,函數值組成的集合為,求實數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分9分.

已知是偶函數.

b的值;

若在函數定義域內總存在區(qū)間(m<n),使得在區(qū)間上的函數值組成的集合也是,求實數a的取值范圍.

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