設、為實數(shù)，首項為，公差為的等差數(shù)列的前項和為，滿足，.
（1）求通項及；
（2）設是首項為，公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.
（1），；（2），.

試題分析：（1）先求出求出來，然后將問題中的量利用和構造二元一次方程組，求出和的值，進而確定及；（2）先根據(jù)題中的已知條件求出的通項公式，然后在（1）的基礎上求出數(shù)列的通項公式，并根據(jù)數(shù)列的通項結構選擇分組求和法求出數(shù)列的前項和.
試題解析：（1），，即，
于是有 ，化簡得，解得，
，
；
（2）由題意知，
.項和；2.分組求和法
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，的通項，滿足關系，且數(shù)列的前項和．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有…成立，求…的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列.
⑴求q的值；
⑵設是以2為首項，為公差的等差數(shù)列，其前項和為，當n≥2時，比較 與的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為，且，則取最小值時，的值是（   ）
A．3B．4 C． 5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，，則前13項之和等于(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

是等差數(shù)列{}的前n項和，，，（n>6）,則n等于               （ ）
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點，.以為圓心， 為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙；以為圓心， 為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙；……；以為圓心，為半徑作圓交軸于點（異于），記作⊙.當時，過原點作傾斜角為的直線與⊙交于，.考察下列論斷：
當時，；當時，；當時，；當時，           .
由以上論斷推測一個一般的結論：對于，                                    .

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