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（文）正數列的前項和滿足：，
（1）求證：是一個定值；
（2）若數列是一個單調遞增數列，求的取值范圍；
（3）若是一個整數，求符合條件的自然數．
（文）證明：（1）               （1）
     （2）
：     （3）
任意,, 
……………4分
（2）計算                       ……………6分
根據數列是隔項成等差，寫出數列的前幾項：，，，，，。。。。
所以奇數項是遞增數列，偶數項是遞增數列，整個數列成單調遞增的充要條件是
                                                          ……………8分
解得                                                       ……………10分
(3)                                      
 
                                                                                   ……………14分
是一個整數，所以一共4個                                
對一個得1分，合計4分
另解：
                ……………14分
 
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列滿足：，其中為的前項和。
(1)求數列的通項公式；
(2)若，為的前項和，且對任意，不等式恒成立，求整數的最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．(本小題滿分10分)已知等差數列{},為其前n項的和，=6，=18，n∈N*．
(I)求數列{}的通項公式；
(II)若=3，求數列{}的前n項的和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數,若成等差數列.
(1)求數列的通項公式；
(2)設是不等式整數解的個數，求；
(3)記數列的前n項和為，是否存在正數，對任意正整數，使恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若數列{an}是等比數列，a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中項為lna2,且a1a2 = e
(1)求{an}的通項公式；(2)設bn=  (nÎN*),求數列{bn}的前n項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列{an}的前n項和Sn＝2n＋n－1，則a1＋a3＝    ▲    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（文）右數表為一組等式，如果能夠猜測，則   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

．若數列的前項和為，且則=                 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn是數列{an}的前n項和，已知a1＝1，an＝－SnSn－1 (n≥2)，則Sn＝       

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