函數(shù)f(x)在定義域R內(nèi)可導(dǎo),若f(x)=f(4-x),且當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),(x-2)·f′(x)<0,設(shè)a=f(4),b=f(1), c=f(-1),則a,b,c由小到大排列為 ( )
A.a<b<c | B.a<c<b | C.c<b<a | D.c<a<b |
D
解析試題分析:根據(jù)題意,由于f(x)=f(4-x),說(shuō)明函數(shù)關(guān)于x=2對(duì)稱,且當(dāng)x∈(-∞,2)時(shí),(x-2)·f′(x)<0,則說(shuō)明函數(shù)遞增,在x>2時(shí),函數(shù)遞減,那么可知,2-(-1)>4-2,則根據(jù)函數(shù)對(duì)稱性可知,函數(shù)值的大小關(guān)系為c<a<b,選D.
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
,則下列關(guān)于的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷正確的是( )
A.當(dāng)k=0時(shí),有無(wú)數(shù)個(gè)零點(diǎn) | B.當(dāng)k<0時(shí),有3個(gè)零點(diǎn) |
C.當(dāng)k>0時(shí),有3個(gè)零點(diǎn) | D.無(wú)論k取何值,都有4個(gè)零點(diǎn) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/94/c/6e6lj3.png" style="vertical-align:middle;" />,函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/e/68kms1.png" style="vertical-align:middle;" />,則
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知函數(shù)是上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí),,則 的值是 ( )
A.3 | B.-3 | C.-1 | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
將邊長(zhǎng)為的等邊三角形沿軸滾動(dòng),某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合(如圖),設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是,關(guān)于函數(shù)的有下列說(shuō)法:
①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/24/7/1cwfy3.png" style="vertical-align:middle;" />;
②是周期函數(shù);
③;
④.
其中正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)為:
A.0 | B.1 | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若定義在R上的偶函數(shù)滿足,且當(dāng)時(shí),則方程的解個(gè)數(shù)是( )
A.0個(gè) | B.2個(gè) | C.4個(gè) | D.6個(gè) |
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