已知．
（1）若曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求a的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

（1）；（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

解析試題分析：（1）先求導(dǎo)，由直線(xiàn)方程可知此直線(xiàn)斜率為2，則曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)的斜率也為2.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知。即可得的值。（2）先求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)大于0得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0得減區(qū)間。
(1) 由題意得時(shí)
∴
∴            6分
(2) ∵ ，∴  
∴，令，得
令，得
∴單調(diào)遞增區(qū)間為，
單調(diào)遞減區(qū)間為            13分
考點(diǎn)：1導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，使不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)＝＋ln x(a≠0，a∈R)．求函數(shù)f(x)的極值和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

用長(zhǎng)為18 m的鋼條圍成一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，如果所制的容器的長(zhǎng)與寬之比為2∶1，那么高為多少時(shí)容器的容積最大？并求出它的最大容積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3－ax2－3x.
(1)若f(x)在[1，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在及處取得極值．
（1）求、的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，，，其中。
（1）若與的圖像在交點(diǎn)（2，）處的切線(xiàn)互相垂直，
求的值；
（2）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，和1是的兩個(gè)零點(diǎn)，
且∈（，求；
（3）當(dāng)時(shí)，若，是的兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)|－|>1時(shí)，
求證：|－|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，把邊長(zhǎng)為10的正六邊形紙板剪去相同的六個(gè)角，做成一個(gè)底面為正六邊形的無(wú)蓋六棱柱盒子，設(shè)其高為h，體積為V（不計(jì)接縫）.
（1）求出體積V與高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系式并指出其定義域；
（2）問(wèn)當(dāng)為多少時(shí)，體積V最大？最大值是多少？

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