【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且 a=2csinA
（1）確定角C的大�。�
（2）若c= ，且△ABC的面積為 ，求a+b的值．

【答案】
（1）解：∵ a=2csinA

∴正弦定理得 ，

∵A銳角，

∴sinA＞0，

∴ ，

又∵C銳角，

∴


（2）解：三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC

即7=a2+b2﹣ab，

又由△ABC的面積得 ．

即ab=6，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=25

由于a+b為正，所以a+b=5


【解析】（1）利用正弦定理把已知條件轉(zhuǎn)化成角的正弦，整理可求得sinC，進(jìn)而求得C．（2）利用三角形面積求得ab的值，利用余弦定理求得a2+b2的值，最后求得a+b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（2x+1），g（x）=loga（1﹣2x）（a＞0且a≠1）
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）判斷F（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（3）確定x為何值時(shí)，有f（x）﹣g（x）＞0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為，設(shè)右焦點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為，且.

（1）求弦的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)直線的斜率，且直線時(shí)， 交橢圓于，若點(diǎn)在第一象限，求證：直線與軸圍成一個(gè)等腰三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖，圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15℃，B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5℃，下面敘述不正確的是（ ）
A.各月的平均最低氣溫都在0℃以上
B.七月的平均溫差比一月的平均溫差大
C.三月和十一月的平均最高氣溫基本相同
D.平均最高氣溫高于20℃的月份有5個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c． （Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列． （Ⅰ）推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和Sn公式；
（Ⅱ）證明數(shù)列 是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次馬拉松比賽中，30名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示．若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編號(hào)為1﹣30號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間[130，151]上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，C= ．
（1）若b= ，求角B；
（2）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案