（本小題滿分14分）已知函數(shù)對(duì)任意，都有.
（1）求和的值；
（2）若數(shù)列滿足：則數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)給予證明。
（3）令，試比較與的大小。
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232057543911010.png" style="vertical-align:middle;" />所以。
令得，所以。
（2）
又  
兩式相加得
所以  又
所以數(shù)列是等差數(shù)列。
（3）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205754609829.png" style="vertical-align:middle;" />所以
)



所以
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上恒不為零的函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，若，，（），則數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值是（    ）
A．B．2C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，①；②；③；④，屬于偶函數(shù)的有（   ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)于函數(shù)定義域內(nèi)的任意，有以下結(jié)論：
①；②；③； ④；⑤.
當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論中，正確的是      （填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義符號(hào)函數(shù)，設(shè) 
，，其中=, =, 若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ 　 ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是
A．B．C．D．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，函數(shù)的圖像可能是（   ）

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