下列四個命題：
①任意x∈（0，+∞），使得；
②存在x∈（0，1），使得；
③任意，使得；
④存在x∈（0，+∞），使得
其中真命題的序號是    ．
【答案】分析：①由冪函數(shù)的性質(zhì)進行判斷；②由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷；③由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷；④舉實例進行判斷．
解答：解：①∵x∈（0，+∞），∴由冪函數(shù)的性質(zhì)，得，故①是真命題；
②∵x∈（0，1），∴由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得，故②是假命題；
③∵，∴（）x＜1，，
∴，故③是真命題；
④∵，
∴存在x∈（0，+∞），使得，故④是真命題．
故答案為：①③④．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、下列四個命題中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
②若0＜a＜1，則函數(shù)f（x）=x2-ax-3只有一個零點；
③若lga+lgb=lg（a+b），則a+b的最小值為4；
④對于任意實數(shù)x，有f（-x）=f（x），且當x＞0時，f′（x）＞0，則當x＜0時，f′（x）＜0．
其中正確命題的序號是
①③④
①③④
．（填所有正確命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①任意x∈（0，+∞），使得(
1
2
)x＞(
1
3
)x；
②存在x∈（0，1），使得log
1
2
x＜log
1
3
x；
③任意x∈(0，
1
3
)，使得(
1
2
)x＜log
1
3
x；
④存在x∈（0，+∞），使得x
1
2
＞x
1
3

其中真命題的序號是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個命題：
①任意x∈（0，+∞），使得數(shù)學(xué)公式；
②存在x∈（0，1），使得數(shù)學(xué)公式；
③任意數(shù)學(xué)公式，使得數(shù)學(xué)公式；
④存在x∈（0，+∞），使得數(shù)學(xué)公式
其中真命題的序號是________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案