已知{an} 為等差數(shù)列，a3=7，a1+a7=10，Sn為其前n項和，則使Sn達(dá)到最大值的n等于
6
6
．
分析：由題意可得a1+2d=7，2a1+6d=10，求出首項和公差d的值，可得前n項和Sn =11n-n2，從而得出結(jié)論
解答：解：∵{an} 為等差數(shù)列，a3=7，a1+a7=10，Sn為其前n項和，設(shè)公差等于d，
則有 a1+2d=7，2a1+6d=10．
解得 a1=11，d=-2．
∴Sn =11n+
n×(n-1)
2
(-2)=12n-n2，
故當(dāng)n=6時，Sn達(dá)到最大值，
故答案為 6．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式的應(yīng)用，求出首項和公差d的值，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若a2•a3=2a1，且a4與a6的等差中項為
5
4
，則S4=（　�。�
A、35B、33C、30D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與a7的等差中項為
5
4
，則公比q=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a2•a3=2a1，且a4與2a7的等差中項為
5
4
，則S6=
63
2
63
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項和．若a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，則S5等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等比數(shù)列．若a3a5=
1
4
a1，且a4與a7的等差中項為
9
8
，則公比q（　�。�
A、2
B、4
C、
1
2
D、
1
4

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