若首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和總小于這個數(shù)列的各項和，則首項a1，公比q的一組取值可以是（a1，q）=
 
．
分析：根據(jù)等比數(shù)列{an}的前n項和總小于這個數(shù)列的各項和，可推斷|q|＜1，進而根據(jù)
a1(1-qn)
1-q
＜
a1
1-q
，求得a1的范圍
解答：解：由題意知
a1(1-qn)
1-q
＜
a1
1-q
且|q|＜1對n∈N都成立，
∴a1＞0，0＜q＜1
故答案是為（1，
1
2
）答案不唯一（a1＞0，0＜q＜1的一組數(shù)）
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}滿足
lim
n→∞
（
a
2
1
a1+a2
-qn）=
3
2
，則a1的取值范圍是
（0，
3
2
）∪（
3
2
，3）
（0，
3
2
）∪（
3
2
，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}滿足
lim
n→∞
（
a21
a1+a2
-qn）=
3
2
，則a1的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市上海中學高三數(shù)學綜合練習試卷（6）（解析版） 題型：解答題

若首項為a1，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{an}滿足（-qn）=，則a1的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第6章 數(shù)列）：6.3 等差數(shù)列、等比數(shù)列（二）（解析版） 題型：解答題

若首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項和總小于這個數(shù)列的各項和，則首項a1，公比q的一組取值可以是（a1，q）=    ．

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