給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡單多面體；
③簡單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：從四棱柱，正多面體，簡單多面體，凸多面體，正四面體，的定義出發(fā)，考查它們的關(guān)系，容易得出結(jié)論．
解答：解：①正四棱柱是正多面體，是錯誤的；因為正四棱柱是底面是正方形，側(cè)棱長不一定等于正方形的邊長．
②正四棱柱是簡單多面體；是正確的．符合簡單多面體的定義．
③簡單多面體是凸多面體；這是不正確的．凸多面體是簡單多面體，簡單多面體并不都是凸多面體．
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體，這是正確的．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查棱柱等幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下列命題：
①正四棱柱是正多面體；
②正四棱柱是簡單多面體；
③簡單多面體是凸多面體；
④以正四面體各面的中心為頂點(diǎn)的四面體仍然是正四面體；其中正確的命題個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；
②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；
③已知平面α、β，直線a、b，若α∩β=a，b⊥a，則b⊥α；
④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；
⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
其中正確命題的序號是
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•柳州三模）關(guān)于正四棱錐P-ABCD，給出下列命題：①異面直線PA，BD所成的角為直角；②側(cè)面為銳角三角形；③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角；④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角，其中正確的命題序號是
①②③④
①②③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于正四棱錐,給出下列命題:

①異面直線所成的角為直角;                   ②側(cè)面為銳角三角形;

③側(cè)面與底面所成的二面角大于側(cè)棱與底面所成的角;   ④相鄰兩側(cè)面所成的二面角為鈍角;

其中正確的命題序號是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題:

①經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一條直線與兩異面直線都垂直；②經(jīng)過空間一點(diǎn)一定可作一平面與兩異面直線都平行；③已知平面、，直線，若，，則；④四個側(cè)面兩兩全等的四棱柱為直四棱柱；⑤底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.其中正確命題的序號是       ．

 

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