設(shè)a>0a1,若Ploga(a31)Qloga(a21),試比較P、Q的大。

答案:
解析:

①當(dāng)0<a<1時,由yax(-∞,+∞)上遞減知a3<a2,即a31<a21又當(dāng)0<a<1時,ylogax(0,+∞)上遞減

loga(a31)>loga(a21)PQ

②當(dāng)a>1時,有a3>a2a31>a21loga(a31)>loga(a21)P>Q

總之有P>Q


提示:

本題是利用對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較函數(shù)值的大小,要注意掌握數(shù)學(xué)中分類討論的思想方法.


練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0且a≠1,函數(shù)f(x)=有最大值,則不等式loga(x2-5x+7)>0的解集為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)a>0且a≠1,   (x≥1)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f-1(x)及其定義域;

(Ⅱ)若,求a的取值范圍。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省贛州市高三第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

.若函數(shù)y = f (x),x∈D同時滿足下列條件:(1)在D內(nèi)的單調(diào)函數(shù);(2)存在實數(shù)m,n,當(dāng)定義域為[m,n]時,值域為[mn].則稱此函數(shù)為D內(nèi)可等射函數(shù),設(shè)(a>0且a≠1) ,則當(dāng)f (x)為可等射函數(shù)時,a的取值范圍是       

 

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 設(shè)函數(shù)f(x)=ka x- a-x(a>0且a≠1)是定義域為R的奇函數(shù).

(1)求k值;

(2)若f(1)>0,試判斷函數(shù)單調(diào)性并求不等式f(x2+2x)+f(x-4)>0的解集;

(3)若f(1)=,且g(x)=a 2xa - 2x-2m f(x) 在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

 

 

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