已知，是原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則
（Ⅰ） 的最大值為               ；
（Ⅱ）的取值范圍為          ．

（Ⅰ） ；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）依題意，，,所以.則.作出不等式組表示的平面區(qū)域：

則點(diǎn)在圖中陰影區(qū)域內(nèi)（含邊界），易知圖中點(diǎn)坐標(biāo)為.令目標(biāo)函數(shù)為，即.則由圖知當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，可取最大值為.則最大值為.即 的最大值為.（Ⅱ）.易知圖中，，所以，.所以，即，.即的取值范圍為.
考點(diǎn)：線性規(guī)劃、平面向量的數(shù)量積

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若是夾角為的單位向量，且，，則     .

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已知向量，則        ．

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已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，，若點(diǎn)在直線上運(yùn)動，則的最小值為      .

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已知平面向量與的夾角為，，，則    ；若平行四邊形滿足，，則平行四邊形的面積為    ．

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如圖，在中，、分別為邊、的中點(diǎn). 為邊上的點(diǎn)，且，若，，則的值為           .

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在OA為邊,OB為對角線的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),則實(shí)數(shù)k=　　　.

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已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，則向量在向量上的投影為______．

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如右圖放置的正方形ABCD，AB＝1，A，D分別在x軸、y軸的正半軸(含原點(diǎn))上滑動，則的最大值是________．

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