若cos(
π
2
-α)=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，則tanα=
 
．
分析：根據(jù)cos（
π
2
-α）=sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)，可求出cosα的值，進(jìn)而得到tanα的值．
解答：解：∵cos（
π
2
-α）=sinα=
3
5
，α∈(
π
2
，π)
∴cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4

故答案為：-
3
4
點(diǎn)評(píng)：考查對(duì)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．這種小綜合題是高考必考題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(α)=
sin(
π
2
-α)cos(2π-α)tan(-α+π)
tan(π+α)sin(-π-α)

（1）化簡(jiǎn)f（α）；（2）若cos(α-
π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(2π-α)=
5
3
且α∈(-
π
2
，0)，則sin（π-α）（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos(
π
2
-α)=
3
2
，則sinα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cos
θ
2
=
3
5
，sin
θ
2
=-
4
5
，則角θ的終邊所在直線方程為
24x-7y=0
24x-7y=0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為第二象限角，f(α)=
sin(α-
π
2
)cos(
3π
2
+α)tan(π-α)
tan(-α-π)sin(-α-π)
．
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若cos(α-
π
2
)=
1
3
，求f（α）的值．

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