兩人相約在7：30到8：00之間相遇，早到者應(yīng)等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在7：30到8：00之間的任何時(shí)刻是等可能的，問兩人相遇的可能性有多大______．
視30分鐘為一個(gè)單位1．設(shè)兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)刻分別為x，y，依題意，必須滿足|x-y|≤
1
3
才能相遇．我們把他們到達(dá)的時(shí)刻分別作為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，于是兩人到達(dá)的時(shí)刻均勻地分布在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形Ⅰ內(nèi)，如圖所示，而相遇現(xiàn)象則發(fā)生在陰影區(qū)域G內(nèi)，即甲、乙兩人的到達(dá)時(shí)刻（x，y）滿足|x-y|≤
1
3
，所以兩人相遇的概率為區(qū)域G與區(qū)域Ⅰ的面積之比：
P=
S陰影
S正方形
=
1-(
2
3
)2
1
=
5
9
．
故答案為：
5
9
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小王訂了一份《東南快報(bào)》，送報(bào)人可能在早上之間把報(bào)紙送到家，若小王每天在準(zhǔn)時(shí)離家上班，則小王離家前能拿到報(bào)紙的概率（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收信機(jī)，想聽電臺(tái)報(bào)時(shí)，則他等待的時(shí)間不超過15分鐘的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

取一根長(zhǎng)度為5米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長(zhǎng)度都不小于1米，且以剪得的兩段繩為兩邊的矩形的面積都不大于6平方米的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
2
5
D．
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在面積為9的正方形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則能使△PAB的面積大于3的概率是（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
9
D．
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知方程x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．
（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若a，b分別是區(qū)間[0，3]，[0，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，求上述方程有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間[0，5]內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，則它是不等式log2（x-1）＜1的解的概率______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實(shí)根的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場(chǎng)見面，約定誰(shuí)先到后必須等10分鐘，這時(shí)若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)內(nèi)到達(dá)，且小華在1點(diǎn)到3點(diǎn)之間何時(shí)到達(dá)是等可能的，則他們會(huì)面的概率是（　�。�
A．
1
9
B．
1
6
C．
1
4
D．
1
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案