【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺時，又需可變成本（即另增加投入）0.25萬元．市場對此商品的年需求量為5百臺，銷售的收入（單位：萬元）函數(shù)為：R（x）=5x﹣ x2（0≤x≤5），其中x是產(chǎn)品生產(chǎn)的數(shù)量（單位：百臺）．
（1）將利潤表示為產(chǎn)量的函數(shù)；
（2）年產(chǎn)量是多少時，企業(yè)所得利潤最大？

【答案】
（1）解：依題意，得：

利潤函數(shù)G（x）=F（x）﹣R（x）=（5x﹣ x2）﹣（0.5+0.25x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5 （其中0≤x≤5）；


（2）利潤函數(shù)G（x）=﹣ x2+4.75x﹣0.5（其中0≤x≤5），

當(dāng)x=4.75時，G（x）有最大值；

所以，當(dāng)年產(chǎn)量為475臺時，工廠所得利潤最大．


【解析】由題中提供的式子得出利潤函數(shù)G（x）=F（x）﹣R（x）=（5x﹣ 1 2 x2）﹣（0.5+0.25x）=﹣ 1 2 x2+4.75x﹣0.5 （其中0≤x≤5），根據(jù)二次函數(shù)的最值，當(dāng)x取對稱軸時開口向下的有最大值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）（x＞0）滿足：f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x＜1時f（x）＞0，且f（ ）=1；
（1）證明：y=f（x）是（x＞0）上的減函數(shù)；
（2）解不等式f（x﹣3）＞f（ ）﹣2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 三邊所在直線方程： ， ， （ ）.
（1）判斷 的形狀；
（2）當(dāng) 邊上的高為1時，求 的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＞1，當(dāng)x∈[﹣ ， ]時，不等式f（2cosx）＞ ﹣2sin2 的解集為（ ）
A.（ ， ）
B.（﹣ ， ）
C.（0， ）
D.（﹣ ， ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，滿足 = ，函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0， ]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[ ，π]上單調(diào)遞減．
（1）證明：b+c=2a；
（2）若f（ ）=cos A，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）= （a∈R）在點（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）若對于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=（x+1）f（x）﹣b（x﹣1）在[1，e]上有且只有一個零點，求實數(shù)b取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)．我們可以把1分拆為若干個不同的單位分?jǐn)?shù)之和． 如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此類推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ． 設(shè)1≤x≤m，1≤y≤n，則 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 是兩條不重合的直線， 是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若 ， ，則 ；②若 ， ，則 ；
③若 ， ， ，則 ；④若 是異面直線， ， ， ，則 ．
其中真命題是（ ）
A.①和④
B.①和③
C.③和④
D.①和②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案