下列命題:
①直線y=2x在x,y軸上的截距相等;
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù))表示圓;
③世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的人是中國人劉徽;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為
1
4

⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動點P的軌跡是雙曲線.
其中錯誤的命題的序號是______.
①直線y=2x在x,y軸上的截距都為0,因此相等,故①正確;
②參數(shù)方程
x=3sinα
y=3cosα
為參數(shù)),消去參數(shù)α得
x2
9
+
y2
9
=1
,即為圓的方程x2+y2=9,故②正確;
③世界上第一個把π計算到3.1415926<π<3.1415927的是中國人祖沖之,故③不正確;
④拋兩枚均勻的骰子,恰好出現(xiàn)一奇一偶的概率為P=1-
C13
C13
C16
C16
×2
=
1
2
,故④不正確;
⑤滿足||PF1|-|PF2||=2a(a>0)的動點P當(dāng)且僅當(dāng)滿足a<|F1F2|時,其軌跡是雙曲線,故⑤不正確;
故答案為:③④⑤.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是線段A1B1,B1C1上的不與端點重合的動點,如果A1E=B1F,有下面四個結(jié)論:
①EF⊥AA1;②EFAC;③EF與AC異面;④EF平面ABCD.其中一定正確的有(  )
A.①②B.②③C.②④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列關(guān)于兩條不同的直線l,m兩個不重合的平面α,β的說法,正確的是( 。
A.若l?α且α⊥β,則l⊥βB.若l⊥β且m⊥β,則lm
C.若l⊥β且α⊥β,則lαD.若α∩β=m且l⊥m,則l⊥α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

有如下幾個命題:
①若sin2A=sin2B,則△ABC是等腰三角形;
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)最小值為4;
③若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,則三點(10,
S10
10
),(100,
S100
100
),(110,
S101
110
)共線;
④若a,b為正實數(shù),代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10
的值恒非負;
其中正確命題的個數(shù)是( 。
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。
A.一個命題的逆命題為真,則它的逆否命題一定為真
B.若a+b>3,則a>1或b>2
C.命題“所有的矩形都是正方形”的否命題和命題的否定均為真命題
D.“a2+b2=0,則a,b全為0”的逆否命題是“若a,b全不為0,則a2+b2≠0”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G,已知△A′DE(A∉平面ABC)是△ADE繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形,有下列命題:
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC平面A′DE;
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
1
64
a3;
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上;
⑤直線DF與直線A′E可能共面.
其中正確的命題是______(寫出所有正確命題的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=(
1
2
)x
的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-|x|),則關(guān)于h(x)有下列命題:
①h(x)的圖象關(guān)于原點對稱;
②h(x)為偶函數(shù);
③h(x)的最小值為0;
④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
其中正確命題的序號為:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在下列命題中:
(1)x>3且y>6是x+y>9的充要條件;
(2)命題“若x∈A∪B,則x∈A”的逆命題與逆否命題;
(3)命題“若x<-3,則|x-1|>3”的否命題與逆否命題;
(4)?x∈R,?y∈R,使x+y=0.
是真命題的序號為:______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(A題)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1,則下列四個命題:
①P在直線BC1上運動時,三棱錐A-D1PC的體積不變;
②P在直線BC1上運動時,二面角P-AD1-C的大小不變;
③P在直線BC1上運動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
④M是平面A1B1C1D1上到點D和C1距離相等的點,則M點必在直線A1D1上其中真命題的編號是______(寫出所有真命題的編號).

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