Question

如圖所示，均勻轉(zhuǎn)動(dòng)指針，在兩個(gè)圓盤中，指針“落在”本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等．那么，分別轉(zhuǎn)動(dòng)指針一次，兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10的概率是

1

9

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，指針在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，可以用幾何概型公式求出概率，兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10分成：對(duì)于第一個(gè)圓盤，指針落在1，2，3，7和第二個(gè)圓盤來(lái)說(shuō)指針落在9，8，7，3．根據(jù)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率得到結(jié)果．

解答：解：根據(jù)題意，可得指針在本圓盤每個(gè)數(shù)所在區(qū)域的機(jī)會(huì)均等，
∴對(duì)于第一、二個(gè)圓盤來(lái)說(shuō)指針落在第一個(gè)數(shù)字區(qū)域的概率是

1

6

，
兩個(gè)指針落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10分成：對(duì)于第一個(gè)圓盤，指針落在1，2，3，7和第二個(gè)圓盤來(lái)說(shuō)指針落在9，8，7，3．
∴兩個(gè)指針同時(shí)落在所在區(qū)域的兩個(gè)數(shù)字之和為10的概率是

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

+

1

6

×

1

6

=

1

9

，
故答案為：

1

9

．

點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率和幾何概型，幾何概型和古典概型是高中必修中學(xué)習(xí)的高考時(shí)常以選擇和填空出現(xiàn)，有時(shí)文科會(huì)考這種類型的解答．