已知函數(shù)f（x）=3sin2x，x∈R
（1）求函數(shù)A的最小正周期和最大值；
（2）若B為第二象限的角，且滿足f(
θ
2
)=
9
5
，求f(
θ
2
-
π
8
)的值．
分析：（1）由正弦函數(shù)的性質(zhì)可求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）依題意，可求得sinθ與cosθ，繼而結(jié)合題意可求得f（
θ
2
-
π
8
）的值．
解答：解：（1）∵函數(shù)f（x）=3sin2x，x∈R，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期為π，最大值為3…（4分）
（2）∵f（
θ
2
）=
9
5
，
∴sinθ=
3
5
．
∵θ為第二象限角，
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
4
5
，…（6分）
∴f（
θ
2
-
π
8
）=3sin（θ-
π
4
）
=3（sinθcos
π
4
-cosθsin
π
4
）
=3（
3
5
×
2
2
+
4
5
×
2
2
）
=
21
2
10
．…（12分）
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查三角函數(shù)的周期性及其求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案