【題目】2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo),是以中國古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)而設(shè)計的,弦圖用四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形如圖,若大、小正方形的面積分別為25和1,直角三角形中較大銳角為,則等于
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知為實常數(shù),函數(shù).
(1)若在是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時函數(shù)有兩個不同的零點,求證:且.(注:為自然對數(shù)的底數(shù));
(3)證明
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【題目】已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)如果當(dāng),且時,恒成立,求實數(shù)的范圍.
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【題目】如圖,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,側(cè)面BB1C1C為菱形,AB⊥B1C.
(1)證明:AC=AB1;
(2)若AC⊥AB1 , ∠CBB1=60°,AB=BC,求二面角A﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且2a1+3a2=1, =9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數(shù)列的前n項和.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(x+ ),x∈R,且f( )= .
(1)求A的值;
(2)若f(θ)+f(﹣θ)= ,θ∈(0, ),求f( ﹣θ).
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【題目】直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B 兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為 ”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分又不必要條件
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【題目】今年來,網(wǎng)上購物已經(jīng)成為人們消費的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)上商城的某種商品每月的銷售量(單位:千件)與銷售價格(單位:元/件)滿足關(guān)系式:,其中,為常數(shù).已知銷售價格為元/件時,每月可售出千件.
(1)求的值;
(2)假設(shè)每件商品的進(jìn)價為元,試確定銷售價格的值,使該商城每月銷售該商品所獲得的利潤最大.(結(jié)果保留一位小數(shù)).
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