（2013•懷化二模）已知m，n為不同的直線，α，β為不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；       
②若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β．
其中所有正確命題的序號(hào)是（　�。�
分析：從空間中的線、面間的位置關(guān)系及平行垂直的判定定理和性質(zhì)定理入手，判斷四個(gè)命題的真假，可以借助于圖形，舉反例解答．
解答：解：由線面垂直的定義及性質(zhì)定理知①正確；
若m⊥α，α⊥β，則m∥β或m在β內(nèi)，故②不正確；
由m?α，n?α，m∥β，n∥β，不能夠推出α∥β，因m和n不一定相交，故③不正確；
由面面垂直的性質(zhì)定理知④正確．
故答案選D．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了空間幾何中線、面間的位置關(guān)系及平行垂直的判定定理和性質(zhì)定理，是高考中每年必考的熱點(diǎn)問題之一．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知函數(shù)f(x)=x2+lg(x+
1+x2
)，且f（2）=a，則f（-2）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知角α，β的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，α，β∈（0，π），角β的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-
5
13
，角α+β的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是
3
5
，則cosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知一條直線的參數(shù)方程是
x=1+
1
2
t
y=-5+
3
2
t
（t為參數(shù)），另一條直線的方程是x-y-2
3
=0，則兩直線的交點(diǎn)與點(diǎn)（1，-5）間的距離是
4
3
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•懷化二模）已知f(x)=2ax-
b
x
+lnx在x=1與x=
1
2
處都取得極值．
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2mx+m，若對(duì)任意的x1∈[
1
2
，2]，總存在x2∈[
1
2
，2]，使得、g（x1）≥f（x2）-lnx2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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