【題目】已知三個(gè)關(guān)于x的不等式:;;

1)分別求出的解集;

2)若同時(shí)滿足x值也滿足,求m的取值范圍;

3)若同時(shí)滿足x至少滿足的一個(gè),求m的取值范圍.

【答案】1的解集為;的解集為;(2;(3

【解析】

1)由可知 ,將此不等式與兩邊平方后的不等式聯(lián)立,解不等式組即可。(2)同時(shí)滿足①和②的x值為,也滿足,進(jìn)而由不等式時(shí)恒成立,求字母m的取值范圍即可。(3)由同時(shí)滿足x至少滿足的一個(gè),可得不等式上恒成立,構(gòu)造函數(shù)求字母m的取值范圍即可。

1)不等式等價(jià)于 ,即 ,所以,所以,不等式的解集為;由 ,所以,所以,,所以,不等式 的解集為

2)同時(shí)滿足①和②的x值為。由同時(shí)滿足①和②的x值也滿足③,可得時(shí)恒成立。令,因?yàn)?/span>,所以,解得。所以, m的取值范圍為

3)令,由已知條件可得 ,解得 ,所以,m的取值范圍為。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABC的三個(gè)內(nèi)角AB,C所對的邊分別是ab,c,向量(cos B,cos C)(2ac,b),且

(1)求角B的大。

(2)b,求ac的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為數(shù)列的前項(xiàng)和,已知,

(1)求

(2)記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對于任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地某高中2018年的高考考生人數(shù)是2015年高考考生人數(shù)的1.5倍.為了更好地對比該?忌纳龑W(xué)情況,統(tǒng)計(jì)了該校2015和2018年高考情況,得到如下餅圖:

2018年與2015年比較,下列結(jié)論正確的是( )

A. 一本達(dá)線人數(shù)減少

B. 二本達(dá)線人數(shù)增加了0.5倍

C. 藝體達(dá)線人數(shù)相同

D. 不上線的人數(shù)有所增加

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】圖一是美麗的勾股樹,它是一個(gè)直角三角形分別以它的每一邊向外作正方形而得到.圖二是第1勾股樹,重復(fù)圖二的作法,得到圖三為第2勾股樹,以此類推,已知最大的正方形面積為1,則第勾股樹所有正方形的個(gè)數(shù)與面積的和分別為(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】命題A:、是方程的兩個(gè)實(shí)根,不等式對任意實(shí)數(shù)恒成立;命題B:不等式)有解.AB為真,求:m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某運(yùn)動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表三次投籃的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì),該運(yùn)動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】近年來,隨著科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展,國內(nèi)有實(shí)力的企業(yè)紛紛進(jìn)行海外布局,如在智能手機(jī)行業(yè),國產(chǎn)品牌已在趕超國外巨頭,某品牌手機(jī)公司一直默默拓展海外市場,在海外設(shè)多個(gè)分支機(jī)構(gòu)需要國內(nèi)公司外派大量80后、90后中青年員工.該企業(yè)為了解這兩個(gè)年齡層員工對是否愿意接受外派工作的態(tài)度隨機(jī)調(diào)查了100位員工,得到數(shù)據(jù)如下表:

愿意接受外派人數(shù)

不愿意接受外派人數(shù)

合計(jì)

80后

20

20

40

90后

40

20

60

合計(jì)

60

40

100

(Ⅰ)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù),判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“是否愿意接受外派與年齡層有關(guān)”,并說明理由;

(Ⅱ)該公司選派12人參觀駐海外分支機(jī)構(gòu)的交流體驗(yàn)活動,在參與調(diào)查的80后員工中用分層抽樣方法抽出6名,組成80后組,在參與調(diào)查的90后員工中,也用分層抽樣方法抽出6名,組成90后組

①求這12 人中,80后組90后組愿意接受外派的人數(shù)各有多少?

②為方便交流,在80后組、90后組中各選出3人進(jìn)行交流,記在80后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,在90 后組中選到愿意接受外派的人數(shù)為,求的概率.

參考數(shù)據(jù):

參考公式:,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)零點(diǎn),證明:.

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