已知對任意實數(shù)，有，且時，，則時（  ）

A．B．
C．D．

B

解析試題分析：解：∵對任意實數(shù)x，有,∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)．我們知道：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，其單調(diào)性在x＞0與x＜0時相同；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，其單調(diào)性在x＞0與x＜0時相反；又∵當x＞0時，，∴當x＜0時，,故選B．
考點：函數(shù)的奇偶性
點評：正確理解函數(shù)的奇偶性和如何利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

偶函數(shù)滿足，當時, ，則關(guān)于的方程在上解的個數(shù)是（ ）

A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù) 且，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． C．或 D．或或 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝ln(4＋3x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的值域是（   ）

A．［－1，1］ B．（－1，1］ C．［－1，1） D．（－1，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)規(guī)定：給出一個實數(shù)，賦值，若，則繼續(xù)賦值， ，以此類推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱為賦值了次.已知賦值了次后停止，則的取值范圍是（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象一定過點（  ）

A．（1,1） B．（1,2） C．（2,0） D．（2,-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的導函數(shù)的圖像如下，則（ ）

A．函數(shù)有1個極大值點，1個極小值點
B．函數(shù)有2個極大值點，2個極小值點
C．函數(shù)有3個極大值點，1個極小值點
D．函數(shù)有1個極大值點，3個極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，周期為，且在區(qū)間上單調(diào)遞增的函數(shù)是

A．B．C．D．

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