已知命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減．
⑴求實數(shù)m的取值范圍；
⑵命題q：方程在內(nèi)有一個零點(diǎn)．若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

⑴ 1<m<3; ⑵ ．

解析試題分析：(1)由于u=6-mx中m>0，所以u在[1，2]上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)在上必是增函數(shù)且u=6-mx>0在[1，2]上恒成立；故有m>1且6-2m>0,所以1<m<3;
（2）由q命題為真可知：函數(shù)與直線y=-m-1有且只有一交點(diǎn)，由圖象得：-m-1=-1或-m-1-1,故有；再由p或q為真，p且q為假知p與q必然一真一假，從而求得m的取值范圍．
試題解析：．⑴，
⑵由q命題為真可知：方程在內(nèi)有一個零點(diǎn)等價于:函數(shù)與直線y=-m-1有且只有一交點(diǎn)，由圖象得：-m-1=-1或-m-1-1,故有；又因為p或q為真，p且q為假知p與q必然一真一假，所以有,所以．

考點(diǎn)：1．復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,2．函數(shù)的零點(diǎn),3．復(fù)合命題真假的判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) 的定義域是 ， 是 的導(dǎo)函數(shù)，且 在上恒成立
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。
（Ⅱ）若函數(shù) ，求實數(shù)a的取值范圍
（Ⅲ）設(shè) 是 的零點(diǎn) ， ，求證： ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某通訊公司需要在三角形地帶OAC區(qū)域內(nèi)建造甲、乙兩種通信信號加強(qiáng)中轉(zhuǎn)站，甲中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域BOC內(nèi)，乙中轉(zhuǎn)站建在區(qū)域AOB內(nèi)．分界線OB固定，且百米，邊界線AC始終過點(diǎn)B，邊界線OA、OC滿足∠AOC＝75°，∠AOB＝30°，∠BOC＝45°，設(shè)百米，百米.
（1）試將表示成的函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)取何值時？整個中轉(zhuǎn)站的占地面積最小，并求出其面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在扶貧活動中，為了盡快脫貧（無債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3 600無后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計息）．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價為每件14元；②該店月銷量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需要各種開支2 000元．

（1）當(dāng)商品的價格為每件多少元時，月利潤扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期2，且當(dāng)時，．
(1)求和的值；
(2)求在[－1,1]上的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對于定義域為的函數(shù)，若同時滿足：
①在內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[]，使在上的值域為；
那么把函數(shù)（）叫做閉函數(shù)．
(1) 求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間；
(2) 若是閉函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x>0)．
(1)若g(x)＝m有實數(shù)根，求m的取值范圍；
(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實根．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PM＝PN＝MN＝2(單位:千米).如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn))．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案