【題目】已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為： .

（1）求， 的值；

（2）設，求函數(shù)在上的最大值.

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析： 根據(jù)題意得當時， 代入得由切線方程知， 聯(lián)立解得， 的值（2）表示，求導然后分類討論

當時和當時兩種情況

解析：（1）由切線方程知，當時， ，∴

∵，∴由切線方程知，

∴

（2）由（1）知， ∴，

當時，當時， ，故單調遞減

∴在上的最大值為

②當時

∵， ，∴存在，使

當時， ，故單調遞減

當時， ，故單調遞增∴在上的最大值為或

又， ，∴當時， 在上的最大值為

當時， 在上的最大值為

當時，當時， ，故單調遞增

∴在上的最大值為

綜上所述，當時， 在上的最大值為

當時， 在上的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列，其前項和為.

（1）若對任意的， ， ， 組成公差為4的等差數(shù)列，且，求；

（2）若數(shù)列是公比為（）的等比數(shù)列， 為常數(shù)，

求證：數(shù)列為等比數(shù)列的充要條件為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，若有兩個零點，則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）當時，求函數(shù)在處的切線方程；

（Ⅱ）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點為的中點，點為線段垂直平分線上的一點，且，四邊形為矩形，固定邊，在平面內(nèi)移動頂點，使得的內(nèi)切圓始終與切于線段的中點，且在直線的同側，在移動過程中，當取得最小值時，點到直線的距離為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題：對任意的， 恒成立，其中．

（1）若，求證：命題為真命題．

（2）若命題為真命題，求的所有值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱臺中,平面平面,,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3.

（Ⅰ）求證：EF⊥平面ACFD；

（Ⅱ）求二面角B-AD-F的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2＋ex－ (x＜0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是(　　)

A. (－∞，) B. (－∞，)

C. (－， ) D. (－， )

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 是的中點， 是線段上一個動點，且，如圖所示，沿將翻折至，使得平面平面.

（1）當時，證明： 平面；

（2）是否存在，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案