若且點在過點的直線上，則的最大值是
A．B．C．D．
D

分析：由點（a，b）在過點（1，-1）和（2，-3）的直線上得2a+b=1，所以S="2" -4a2-b2="4ab+2" -1，再令 =t＞0，則S化為關(guān)于t的二次函數(shù)形式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍可得S的最大值．
解：過點（1，-1），（2，-3）的直線方程為：=，2x+y-1=0．
∴2a+b-1=0，即2a+b=1．
S="2" -4a2-b2="4ab+2" -（2a+b）2="4ab+2" -1
令 =t，∵a＞0，b＞0，∴2a+b=1≥2，∴0＜≤，即 0＜t ≤，
則 S=4t2+2t-1，在（0，+∞）上為增函數(shù)
故 當(dāng)t=時，S 有最大值 ，
故答案為：D．
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A．
B．
C．
D．

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A．a(chǎn)＋c>b＋d　　　　　　B．a(chǎn)－c>b－d
C．a(chǎn)c>bdD．>

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