在等差數(shù)列中，前四項之和為40，最后四項之和為80，所有項之和是210，則項數(shù)為（  ）
A．12B．14 C．15D．16
B

試題分析：由題意可得，a1+a2+a3+a4=40①an+an-1+an-2+an-3=80②
由等差數(shù)列的性質(zhì)可知①+②可得，4（a1+an）=120⇒（a1+an）=30
由等差數(shù)列的前n項和公式可得，Sn== 15n=210，所以n=14，故選B．
點評：解決該試題的關(guān)鍵是由題意可得，a1+a2+a3+a4=40，an+an-1+an-2+an-3=80，兩式相加且由等差數(shù)列的性質(zhì)可求（a1+an）代入等差數(shù)列的前n項和公式得到結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：
1
3   5
7    9   11
………………………
……………………………
設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．
（1）若，求的值；
（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，.則。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則公差d為      .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么                  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分)設(shè)各項為正的數(shù)列的前項和為
且滿足：
（1）求         
（2）若，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為，則它的公差為（     ）
A．2B．3C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是4和16的等差中項，則                   

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