(11)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意，f’（x）＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（ ）[來源

A．(-1,1)B．(-1，+)C．(-,-1)D．(-,+)

B

解析考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；其他不等式的解法．
分析：構建函數(shù)F（x）=f（x）-（2x+4），由f（-1）=2得出F（-1）的值，求出F（x）的導函數(shù)，根據(jù)f′（x）＞2，得到F（x）在R上為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的增減性即可得到F（x）大于0的解集，進而得到所求不等式的解集．
解：設F（x）=f（x）-（2x+4），
則F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，
即F（x）在R上單調(diào)遞增，
則F（x）＞0的解集為（-1，+∞），
即f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．
故答案為：B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為C，關于函數(shù)f（x）及其圖象的判斷如下：
①圖象C關于直線x=
11π
2
對稱；
②圖象C關于點(
2π
3
，0)對稱；
③由y=3sin2x得圖象向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
⑤函數(shù)|f（x）+1|的最小正周期為
π
2
．
其中正確的結論序號是
②④
②④
．（把你認為正確的結論序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷正確的是
③
③
（把正確的序號都填上）．
①函數(shù)y=|x-1|與y=
x-1，x＞1
1-x，x＜1
是同一函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0）上遞增，在區(qū)間[0，+∞）上也遞增，則函數(shù)f（x）必在R上遞增；
③對定義在R上的函數(shù)f（x），若f（2）≠f（-2），則函數(shù)f（x）必不是偶函數(shù)；
④函數(shù)f（x）=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞減；
⑤若x1是函數(shù)f（x）的零點，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（1-x）的導數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年遼寧省招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：選擇題

 

 

 (11)函數(shù)f（x）的定義域為R，f（-1）=2，對任意，f’（x）＞2，則f(x)＞2x+4的解集為（  ）[來源

（A）(-1,1)                (B)(-1，+)          (C)(-,-1)      (D)(-,+)

 

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